Ukończył Akademię Muzyczną im. Fryderyka Chopina w Warszawie w klasie puzonu prof. Romana Siwka.
Działalność zawodową rozpoczął od współpracy z orkiestrą Teatru Wielkiego w Warszawie, a następnie z Polską Orkiestrą Radiową.
Od 1993 roku jest członkiem orkiestry Sinfonia Varsovia. Z zespołem tym występował podczas licznych koncertów i festiwali w Polsce i na świecie, dokonał też wielu nagrań płytowych. Koncertował pod batutą tak znakomitych artystów jak m.in. Jerzy Semkow, Jacek Kaspszyk, Jerzy Maksymiuk, Jan Krenz, Grzegorz Nowak, Mścisław Rostropowicz, sir Yehudi Menuhin czy Krzysztof Penderecki.
Drugi ważny obszar działalności Tomasza Światczyńskiego stanowi kameralistyka.
Od 1995 roku jest członkiem kwartetu Nonstrom, formacji, która skupia się na wykonywaniu i popularyzowaniu muzyki XX wieku. Za osiągnięcia w tej dziedzinie wraz z zespołem wyróżniony został w 1998r. nagrodą specjalną na Międzynarodowym Konkursie Muzyki Kameralnej w Düsseldorfie.
Od roku 2000 jest członkiem Warszawskiego Kwartetu Puzonowego.
Za swoją działalność został uhonorowany odznaczeniem Zasłużony dla Warszawy (2014).
